Среда, 26 Февраля 2014

Математические звери. Число «пи»

Оцените материал
(1 Голосовать)

Древнегреческий математик Пифагор называл иррациональные числа «математическими зверями».

Одно из самых известных из них — число пи. В школе его заменяют приближённым  значением 3.14…

Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Число пи невозможно представить в виде обыкновенной деся­тичной дроби: дробь получается беско­нечной, и в распределении цифр после запятой нет никакой закономерности. Но число пи — это не только «математи­ческий зверь» в Пифагоровом смысле.

С загадочным постоянством оно выле­зает в самых неожиданных местах. Например, отношение истинной длины реки от истока до устья к расстоянию от ее истоков до устья по прямой при­мерно равно… Правильно, 3,14.

Сколько вы помните знаков после запятой у этого числа? Я помню семь — благодаря нехитрой мнемонической уловке, которую еще в школе узнал от учительницы математики: «Надо только постараться и запомнить все как есть: три, четырнадцать, пятнад­цать, девяносто два и шесть» — 3,1415926… Не так уж и мало, если учесть, что, например, для вычисле­ния длины окружности Вселенной с точностью до радиуса атома водоро­да вполне достаточно знание всего лишь 39 десятичных знаков числа пи.

Тем не менее поиск все более точ­ного значения числа пи превратился в самостоятельную отрасль компью­терных наук. В 1996 году рекорд вычисления пи на компьютере составлял 6 млрд знаков десятичного разложения. В 1999 году — 200 млрд знаков. Еще через четыре года пи было известно с точностью триллион знаков после запятой! Все эти вычис­ления проводил профессор Токийско­го университета Ясумасе Канада.

В последнем случае ему потребова­лось 400 часов работы на суперком­пьютере «Хитачи»…

Все, предел, скажете вы? Ничуть не бывало.

В сентябре 2010 года Николас Чже из технологической компании Yahoo смог определить 2 000 000 000 000 000 цифр пи после запятой — два квадрил­лиона знаков! Если бы эта работа велась на одном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет, сообщает агентство ВВС. Но Чже использовал технологию так называе­мых облачных вычислений Hadoop — было задействовано «облако» из тыся­чи компьютеров одновременно.

И даже при этом на калькуляцию ушло 23 дня.

Китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: 67 890 знаков уместились в китайской голове Лю.

Николас Чже подчеркнул, что эти вычисления стали хорошей проверкой и для «железа» Hadoop, и для всего этого метода. Но еще более любопыт­но, что и сам homo sapiens не желает уступать «железу» в гонке по развитию информационных технологий. Если не в вычислении самого числа пи, то хотя бы в запоминании его. Крат­кая сводка рекордной погони за «хво­стом» числа пи выглядит так.

1995 - японец Хироюки Гото сумел назвать по памяти 42 195 знаков после запятой.

2004 - еще один представитель Стра­ны восходящего солнца, 59-летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных.

2005 - все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число пи с точно­стью до 83 431 цифры после запятой.

2005 - китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточ­ного соседа: 67 890 знаков уместились в китайской голове Лю.

На этом фоне достижение 36-летне­го австралийца Криса Лионса, назвав­шего в 2006 году без ошибок каких-то несчастных 4400 знаков числа пи, выглядит бледно.

Вы уже, конечно, обратили внима­ние на успехи именно японцев и китай­цев в этой игре в считалки. Что-то у них там, в мозгу, явно устроено не так, как у человека западной культуры. И это «что-то», возможно, коренится в связи между языком и счетом. Например, китайские числительные очень корот­ки, требуют для своего произнесения в среднем менее 0,25 секунды; в английском языке на проговарива- ние тех же цифр нужно затратить треть секунды. Чтобы сосчитать от 1 до 100, китайцу нужно 11 слов, англичанину- 28. Похоже, запоминание десятичных знаков числа пи — это национальный японский (шире — азиатский) вид спор­та. Народная забава. Или просто япон­цы — это и есть потомки инопланетян.

Комментарии

comments powered by HyperComments